广告系列：保留价

在一次拍卖中如果所有买家的报价均小于卖家的估价时，则拍卖品不出售由卖家保留，此时卖家的估价就是保留价，也叫底价，全称市场保留价。对于卖家来说，保留价的设置保障了自身利益，那么对于拍卖整体来讲，保留价的设置有什么影响？

一、卖家设置保留价的原因是什么？

1. 不想亏本

对于卖家而言拍卖的东西本身具有一定的价值(成本 )，如果在低于该价值的价格出售( )，则此时卖家的效用：

基于个人理性假设，卖家此时选择保留拍卖品，这里引出拍卖的一个基本假设：个人理性，当拍卖双方都不参与拍卖时，收益为 ，支出为 ，效用：

发生拍卖的前提条件是对所有参与人都有利可图，即

另一个基本假设是在《广告系列：机制设计》里提到过的激励兼容(说真话保障广告系统的持续发展)。

2. 为了增加拍卖时竞价环境的激烈程度，保障卖家收益

尤其是在合作博弈中，买者之间存在合谋(竞价环)，通过合作不断降低报价增加了环中的买家收益，环的运作不会影响环外买家的获得物品的概率函数及期望支付，环中增加的收益来自卖家的损失，此时卖家可以借助保留价的机制来对抗竞价环。

二、设置保留价对拍卖的整体的影响是什么？

1. 拍卖可能不再有效

设置保留价后卖家可能会保留拍卖品，没有分配给估价最高的买家，此时拍卖不再有效，影响了拍卖的社会效应，当然如果是基于私有价值的拍卖那么不会有太多人在意；

2. 竞得者的支付函数可能发生变化

当只有一名买家的报价高于保留价时，在广义二价中，保留价将会改变获胜者的支付价格，假设买家 报价 ： ，且

除获胜者以外最高报价记为：

没有保留价时胜者支付：

有保留价时则支付：

此时卖家收益增加。

3. 保留价有诸多好处，卖家在具体某次拍卖中如何设置保留价

定价太高则拍卖品卖不出去，此时卖家效用为 ；定价太低在竞价不充分时则买家 可能以很低的价格获得物品，此时卖家效用 没有达到预期。

对于广告系统而言，粗一些的做法是根据广告主们的历史竞价情况，取一个使填充率没有明显下降的固定值作为保留价，相对比较简单，一定程度上也可以防止广告主无限下探出价，降低平台收益；精细一些就是针对不同广告主设置不同的动态底价，这对数据和模型的要求比较高，当然广告平台的收益也会相应增加，有本事多赚钱的道理，计算方法涉及到我们虚拟估价。

从计算上讲，动态保留价与固定保留价相比，主要差别在于针对不同的广告主设置不同的价格上，更加精细，千人千面就需要了解广告主的特性及对广告曝光的估价分布。

在《广告系列：最优机制》里，我们提出最优机制的拍卖时竞价的标准不是广告主估价而是虚拟估价，并且解释了为什么使用虚拟估价代替估价的经济学解释，它代表了卖家的边际收益，在一次单品拍卖中把物品配置给边际收益最高者，里面有个隐含假设：

最高的虚拟估价高于保留价，即：

其中， 代表卖家对物品的估价，即保留价 ，同时也是卖家的成本。

（编辑：滁州站长网）

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